Depende de cómo quedáis de acuerdo, puede pagarlo el inquilino directamente o darte el dinero y pagarlo tú.

La ley dice que son a cargo del arrendatario.

Lo mejor es que cambiéis la titularidad y pongáis los recibos a su nombre. Así no cabrán dudas. Pero por si acaso

Artículo 21-3. Los gastos por servicios con que cuente la finca arrendada que se individualicen mediante aparatos contadores serán en todo caso de cuenta del arrendatario. (Los gastos por servicios no dice por consumo)

Lo siento, has topado con un listillo.

Todos los suministros son de pago obligado por parte del inquilino y su impago puede ser motivo suficiente para instar el deshaucio, pues a tales efectos se equiparan tales cantidades a la renta. La única duda que podría surgir es si el suministro va incluido en el precio de contrato ó no, según lo que se pusiera en el contrato, pero en tu caso, aunque el contrato no pusiere nada, está claro, el lo asume en su carta de listillo.
Así que yo haría lo siguiente:
1- Reclamarle la cantidad pendiente mediante un telegrama ó burofax, advirtiéndole de que si no lo hace en un plazo de 48 horas instarás el desahucio.
2- indicarle que según la ley y si no se establece nada en contrario en el contrato el alquiler se paga por mensualidades adelantadas entre los días 1 y 7 de cada mes y que una reciente sentencia del supremo avala el que el incumplimiento reiterado de esto es suficiente para instar el deshaucio.

Tienes suerte que sea un listillo, pues otros no pagan sin mas y el problema es distinto, tu tienes una demostración de que lo hace con premeditación.

Esto no lo suelo hacer, pero si necesitas más ayuda, gratuita, por supuesto, puedes dirigirte al e-mail angelpola@inmoymax.com, pues este tuyo es un cara dura.
Suerte y Saludos