Los daños al vecino no son ni continente ni contenido.  Es RC (RESPONSABILIDAD CIVIL y me parece rarísimo que su seguro no la cubra).

Pero no tiene porqué ser su RC, sino que puede ser del casero.

Habrá que ver el motivo por el cual el vecino tiene daños. Porque si no es por una negligencia de usted (un atranco por ejemplo) es cosa del arrendador (o del  seguro de hogar del arrendador si lo tiene) , diga lo que diga el contrato de arrendamiento. 
Puede haber usted firmado que mató a Kennedy... pero la LAU le protege ante cláusulas abusivas.