Si firmó en mayo de 2003, está en prórroga tácita, es decir, prórrogas anuales si en el contrato la renta  se pactó anual (xxx euros al año pagaderos en mensualidades de xxx euros) o prórrogas mensuales si la renta en el contrato se pactó mensual (xxx euros al mes)
Es decir, como que, si su casero le avisó en tiempo y forma, puede tener que dejar la vivienda en mayo.

Angel convendría puntualizar los conceptos, su contreto no se renueva (hacer nuevo) sino que se prorroga si lo firmó en mayo de 2013 tiene derecho a prórroga hasta mayo de 2018 y si no le preavisan con treinta días de antelación en esa fecha, tendrá derecho a tres años más de prórrogas.
Si su casero necesita esa vivienda, lo primero que hay que ver es si está prevista esa necesidad en el contrato, si no lo está, de vd depende que pueda atender esa necesidad con esa vivienda, es cuestión de oferta y demanda.
Si está prevista la necesidad, puede dar por terminado el contrato al término de cualquiera de las prórrogas. 
Pienso que le vendría muy bien la lectura de
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