Como bien le comentan, usted puede denegar ese requerimiento a

Si a la propiedad le preocupaba el asunto de las mascotas, debió incluir una cláusula de "no mascotas" en el contrato el día de su firma.

Como bien le comentan, el requerimiento que le está haciendo la propietaria es absurdo y usted puede negarse perfectamente. Si a la propietaria se le ocurre demandar, usted esté tranquila que eso no va a ninguna parte.

Como bien le dicen, si la propietaria no quería mascotas debió haberlo estipulado en el contrato.

Concretando lo que dice Amparo, remita usted a la propietaria el artículo 27 de la LAU. El mismo permite a la propiedad rescindir el contrato cuando en la vivienda tengan lugar actividades molestas, insalubres, nocivas, peligrosas o ilícitas. Igualmente usted casi seguro que tiene por contrato la obligación de retornar la vivienda en buen estado al terminar el alquiler.

Es decir, usted asegúrese de no causar molestias, de responsabilizarse por los posibles desperfectos, y la propiedad no podrá hacer absolutamente nada contra usted ni obligarle a firmar nada.

Añadir que no es necesario firmar que cualquier daño que haga su mascota es responsabilidad suya. Lo es.

A la hora de redactar el contrato debe quedar especificado si se permite  o no tener animales en el domicilio arrendado . Esto es muy importante en caso de que el propietario del inmueble quiera prohibirlo, ya que si el contrato de arrendamiento no especifica claramente la prohibición, el inquilino queda legitimado para poder tener las mascotas que quiera en su casa y el dueño no podrá obligar al inquilino a abandonar el inmueble a no ser que se produzcan problemas o molestias importantes