Hola Gemma.
En cuanto a los cortes de luz primero primero comprueba exactamente que interruptor es el que baja. Si se trata del diferencial pues si puede ser peligroso ya que seguramente se debe a un fallo en la instalación o algún electrodoméstico. Pero a lo mejor lo que salta es el control de potencia y en ese caso seguramente es que tienes contratada una potencia de luz insuficiente y deberías solicitar un aumento de potencia a la compañía eléctrica.
Si se trata de la instalación quien mejor te lo puede decir es un técnico o electricista, pero que te haga un informe para reclamárselo al propietario. Si no quiere asumirlo tendrás que demandarselo judicialmente.
En cuanto al resto de averías como los atascos de la cocina y el baño, el radiador, el interfono, etc, se tratan más bien de pequeñas reparaciones que le corresponden al inquilino.
La antigüedad de la vivienda no es excusa porque antes de alquilarla tuviste la oportunidad de visitarla y conocer el estado de las cosas.