Hola. Al igual que usted no alquilaría un piso "sin verlo", el arrendador también quiere saber del inquilino antes de darle las llaves de su inmueble.
Pedir nóminas, avales, o avalistas, es algo normal al igual que lo es para usted ver y revisar el estado del piso.
Como le dicen, tiene usted derecho a no presentar ninguna documentación. El mismo derecho que tiene el arrendador a no alquilarle a usted el piso.
Saludos  -   Papeleos Alquiler

Hola Cecilia. Mi respuesta es que seguramente no. Solicitar nóminas a la persona interesada es una opción de la persona propietaria para conocer su solvencia. No estás obligada a presentar tus nóminas si no lo consideras apropiado, pero el propietario tampoco está obligado a alquilarte el piso si considera que no tiene suficiente información para decidir. En ese caso te recomiendo que busques pisos en alquiler que no soliciten nóminas. Un saludo.
PD: Si me equivoco que algún experto me corrija.