Tal como describe la situación vd está obligado a permanecer en esa vivienda hasta 29/06/2015 si decide marcharse antes deberá indemnizar al arrendador.
Esta indemnización puede ser:
a) La cantidad que vds acuerden
b) El importe de los alquileres si la vivienda permanece sin alquilar, con el límite de 29/06/2015
c) Los alquileres desde que se marche hasta 29/06/2015.
En cualquier caso le recomiendo que no se vaya 'a las bravas' que por lo menos obtenga un recibo de la entrega de llaves.
En http://www.pedrohernandezabogado.com/ , donde tiene abundante información sobre estos temas,   estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente

Buenos días,
Tendrá que realizar la notificación con un mes de antelación respecto de la fecha de vencimiento del contrato (29/06/2015). Hasta esa fecha, su contrato es de obligado cumplimiento para Ud. y, por tanto, tiene que cumplirlo.
La indemnización que le puede pedir su arrendador es, precisamente, el importe de las rentas del plazo de vigencia que quede por cumplir.
Si le dan la vivienda en abril o mayo y quiere "ahorrarse" las dos mensualidades de renta que quedan hasta el vencimiento del contrato, tendrá que negociar con su arrendador los términos de la resolución anticipada.
Adicionalmente, recordarle que no sólo tiene que abonar las rentas hasta el final de contrato, sino realizar todas aquellas reparaciones menores que pudieran corresponderle a Ud. como arrendatario, o reparar los daños, menores o mayores, causados por su culpa.
Un saludo, www.desalvador.es