Vd el domingo entregue las llaves y exija un recibo de esa entrega, incluso aunque no le devuelva la fianza en ese momento, a partir de ahí se entiende que el piso ha sido entregado en condiciones correctas 

Que vea el piso el mismo día que l3 des las yave y te devuelva la fianza. Porque te tienes que fiar si no se fían de ti??? Las cosas bien hechas hay mucho listo por hay...

Hola Leticia.
Primero ten en cuenta que el alquiler sigue vigente mientras tengas las llaves y posesión de la vivienda. Así que te interesa entregarla lo antes posible para que no pueda reclamarte el mes que viene tambien.
En cuanto a la revisión lo ideal es hacerla conjunta para discutir diferentes puntos de vista. Y que en el mismo momento que le devuelves las llaves firméis un documento que diga el estado en el que devuelves la vivienda, ya sea en buen estado o detallando los desperfectos que existan.
Y en cuanto a la fianza lo ideal es que te la devuelva cuando entregues la vivienda, aunque no es obligatorio, pero eso dependerá de si están todos los conceptos claros como reparaciones, suministros, etc. Eso ya depende de la confianza que tengáis.
Siempre es bueno comunicar fehacientemente tu disposición para quedar y devolver la vivienda de forma que si la propietario se niega o te da largas no pueda reclamarte la renta no disfrutada. En cualquier caso siempre podrás demandarla sin incumple su compromiso.