Que busques a través de una web -supongo que te refieres a una web como ésta- es irrelevante, la web sólo facilita cómo contactar entre particulares, que pueden ser los propietarios o agencias.
Cuando contactes, sea con particular o agencia, pregunta las condiciones de alquiler, etc, y si te interesa solicita una visita al inmueble.
Y si no te interesan las condiciones -porque piden depósito de garantía, o aval, o mes de comisión de agencia, etc-, busca otro inmueble.
Básicamente, el arrendador o la agencia pueden pedir lo que quieran, y tú aceptarlo o no.

Hola, eso depende con quien hagas el contrato, si la inmobilaria pone el anuncio y tu lo contestas es como si tu estarias contratando sus servicios y seguro que ellos te cobrara por ello

 otra cosa seria contactar directamente con el dueño

Eso lo debe dejar claro y por escrito desde el primer momento.

en mi blog http://www.pedrohernandezabogado.com/ puede encontrar más información sobre estos temas y  si prefiere una atención personal y directa, con un pequeño gasto controlado por vd. ,   puede hacerlo llamando al teléfono, 807 520 008 (Coste de la llamada: 1,18€ por minuto desde teléfono fijo y 1,53 € por minuto desde móvil).