¿ Quíén te quiere rescindir el contrato ? un  hijo de la fallecida, los otros hijos, los hermanos, los sobrinos, el amigo, el vecino, el médico, el portero, etc. y  ¿ qué título ostenta para tal pretensión ? Convendría que indicaras la fecha de tu contrato y la duración pactada.

Entonces dependería de si vencen tres años de contrato o no.
Si vencen tres años, recuperan el control de la vivienda y pueden negociar libremente las condiciones de un nuevo contrato, o directamente no renovar.
Si son menos de tres años, hay prórroga obligatoria para el propietario salvo que la requiera para sí mismo o un familiar en primer grado, pero con un preaviso de dos meses, no uno.

Gracias a todos por vuestra ayuda.
No era usufructuario seguro.
El tema es que ese contrato vence a 31 de mayo, me han dicho que la propiedad rescinde del contrato con el periodo de 30 dias (para asegurarse).
Pueden hacer un anexo si estan de acuerdo en este aspecto como herederos (aunque no aceptada la herencia)?
Este anexo pueden subirme una renta durante un año? No pueden hacer un contrato de alquiler y si un annexo?

Hola.

"Ahora, parece que retroceden nuevamente y me dicen que no se trataria de una tacita reconducción".

Es decir, que se han dado cuenta del gazapo pero están haciendo otro intento de colártela.

PdC te ha dado la respuesta correcta. Sólo hay dos posibilidades cuando el arrendador muere. Si era usufructuario, el contrato se extingue con todo lo que ello implica: los herederos legales recuperan el control del piso, y son libres para negociar o no nuevas condiciones.

Pero si el arrendador era el propietario de pleno derecho, los herederos se subrogan al contrato. Lo que en cristiano significa que equivale a coger el contrato, tachar el nombre del fallecido, y poner en su lugar al heredero. El resto del contrato permanece vigente sin alterar una sola coma.

Entérate de si el fallecido era usufructuario o no, porque es el único detalle relevante que te falta por saber.

Marc hay que tener en cuenta dos cosas: a) La fecha del contrato, si todavía le queda tiempo por cumplir, la muerte del casero no afecta en nada a eso.
b) Hasta que no se produzca la aceptación y adjudicación de herencia, los "presuntos" herederos no pueden tomar medida alguna.
Pedro Hernández del Olmo, abogado
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Buenos días,
En primer lugar decir que se debería tener en cuenta el derecho real por el que gozaba de la vivienda el arrendador, puesto que si se trataba de un usufructo, el contrato queda extinguido a la muerte del usufructuaria.
Suponiendo que se tratara del pleno propietario, si se podría firmar un anexo con los herederos sin haberse realizado la partición, siempre y cuando actúen todos de forma conjunta, puesto que el inmueble forma parte de la comunidad hereditaria hasta que se lleve a cabo la partición de la misma.
Saludos!

Ahora, parece que retroceden nuevamente y me dicen que no se trataria de una tacita reconducción (que en ese caso se mantendrían las condiciones económicas) y me dicen que tengo dos opciones, que acepto un anexo donde se me aumenta la renta 200 euros durante un año o que como ya me han mandado un burofax a partir del 31 de mayo estaré en ocupación. 
Pueden hacer un anexo estando aún no aceptada la herencia a menos de 30 días del fin del contrato? 
Pueden enviarme un burofax de finalización del contrato estando no aún no aceptada la herencia a menos de 30 días del fin del contrato?
Me aconsejais que responda al burofax que me mandaron de aviso conforme no consta la nueva propiedad ya que la señora murio y el piso sigue siendo ella la propietaria en fecha en curso?
Tengo certificado de defunción y certificado de la propiedad.
Agradezco mucho las respuestas de PHOLMO y PISCIS TRES.

Coincido con Piscis, los presuntos herederos no parecen conocer la ley, una tácita reconducción de un contrato de alquiler por su porpia naturaleza excluye la posibilidad de modificar las condiciones de ese contrato, por otra parte el fallecimiento del arrendador en nada afecta a ese contrato, salvo en que, cuando sepan quien es el heredero de la finca arrendada, es decir cuando hayan aceptado y adjudicado esa herencia, deberán comunicarselo al inquilino. Pedro Hernández Olmo, abogado

Me parece que tanto tú como los presuntos herederos precisáis de la asistencia de un abogado distinto y experto en arrendamientos urbanos que os pueda asesorar, ya que fallecido el arrendador, los que resulten ser herederos legales únicamente pueden subrogarse en los derechos del fallecido/a, pero no pueden aumentar caprichosamente la renta ni introducir variación alguna en el contrato ya que éste sigue igual, lo único que cambiará es el nombre de la persona o personas que como herederos pasen a ser propietarios del inmueble.