Primero habrá que leer el contrato y ver si dice algo referente al mantenimiento anual de la caldera.

Normalmente, esa revisión suele evitar males mayores.

Y ahora tú eres responsable de cuidar la caldera (no darle mal uso).

Ten en cuenta que la falta de mantenimiento,  probablemente redundaría en averías que hubiese tenido que costear el inquilino. (Las pequeñas por el art. 21-4 de la LAU, y las importantes, por \"mal uso\"). 

Pues el no hacer mantenimiento, puede ser considerado un mal uso.

Más vale que lo diga el contrato o que lleguéis a un acuerdo vosotros.

Si no, tendrá que decidirlo un juez, y eso os saldría carísimo.

Como te decía Helena, hay numerosos posts relativos a la caldera. Te dejo alguno:

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/reparaciones/arreglo-calentador-piso-alquiler_10452.html

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/reparaciones/quien-pagar-revision-limpieza-caldera-calefacion_10390.html

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/reparaciones/quien-debe-pagar-revisiones-obligatorias-caldera-gas_10234.html

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/inquilinos/quien-pagar-inspecci-on-anual-caldera-gas-natural-obligatorio-ley-arrendador-inquilino_9355.html

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/inquilinos/mantenimiento-gas-pisos-alquiler_13558.html

Soraya, correponde al propietario el mantenimiento de todas las instalaciones a Ud. solo las pequeñas reparaciones y las averías ocasionadas por mal uso. Le recomiendo que lea los post al respecto, hay mucha información. saludos.