Buenos dias,
No, no puede obligar a su arrendador a poner el ascensor. Puede pedirle que pida a la comunidad que lo instale, pero a mi entender, Uds. deberan correr con el importe integro de la instalación que pudiera corresponder a su piso.
No obstante, seria conveniente que acuda a un abogado para analizar su caso con detenimiento. Las respuestas que damos aquí en muchas ocasiones son parciales o inacertadas por falta de conocimiento del caso concreto.
Un saludo,
www.desalvador.es

Muchas gracias Amparo.

Yo creo que al no ser propietario no puede obligar al resto de los vecinos a poner ascensor.  No obstante  en este caso  lo bueno  de no ser propietario es que uno puede marcharse a otro piso "accesible" planta baja o con ascensor, con más facilidad.
He estado buscando a ver si veía otra pregunta parecida con respuesta de algún abogado, pero no... Nadie antes (al menos yo no lo he encontrado) preguntó si podía obligar a su arrendador - de renta antigua - a poner ascensor en la finca.
Le recomiendo que se asesore con un abogado... aunque pocos hay de Renta Antigua