Inmaculada si sus padres dan por terminado el contato actual, el dueño no tiene obligación ninguna respecto del contrato nuevo que les haga, por lo tanto antes de tomar ninguna decisión que será irreversible, es conveniente que negocien la nueva situación con el mayor pormenor posible y que quede por escrito todo antes de tomar decisiones, para que puedan consultar a un abogado experto en estos temas. Pedro Hernández Olmo, abogado

No la hay. La propia ley dice lo siguiente

"Se entenderán celebrados por un año los arrendamientos para los
que no se haya estipulado plazo de duración o éste sea indeterminado,
sin perjuicio del derecho de prórroga anual para el arrendatario, en los
 términos resultantes del apartado anterior."
Lo que si pueden es hacer un contrto, por ejemplo, de15 años
Pero ándense con ojo pues lógicamente el arrendador estará deseando  dar
por terminado el contrato de renta antigua y formalizar uno de mercado .