Yo enviaría un burofax al último domicilio conocido de su padre, informándole de su intención de alquilar y dando por entendido que está conforme si no se opone expresamente. Si viene devuelto, tendrá prueba de que ha intentado localizarlo y recabar su consentimiento, es decir, prueba de su buena fe. Hay que tener presente que si su madre es también propietaria, su padre tampoco puede desentenderse sin más de la administración de la vivienda, puesto que ello la perjudica a ella impidiéndole rentabilizar su copropiedad. Hecho lo anterior, alquilaría la vivienda por el plazo mínimo legal. Y depositaría la parte de renta correspondiente a su padre en una cuenta, a su disposición. El contrato lo firmaría su madre como titular y mandataria de su padre.

Buenos días,

Asumiendo que el piso pertenece por mitades a su padre y su madre (que es la primera cosa a comprobar), no puede alquilarse el piso sin consentimiento del otro propietario, puesto que el arrendamiento es un acto de administración que requiere el acuerdo de la mayoría de los comuneros  (y desgraciadamente, el 50% no es mayoría, sino mitad).

En cuanto a las consecuencias si el otro comunero se entera de la existencia del arrendamiento:
1) Si decide ratificar el arrendamiento (expresa o tácitamente), no pasaría nada.
2) Si decide no ratificar, puede instar un desahucio por nulidad del arrendamiento (quien arrendó no tenía facultades para ello), resultando en el desahucio del inquilino, que puede reclamar contra el falso arrendador (su madre) una indemnización por daños y perjuicios.
En todo caso, deben tener en cuenta que el 50% de las rentas corresponden a su padre , por lo que deberán guardarlas en una cuenta (generando intereses), hasta que las reclame, sin que puedan Uds. disponer de un dinero que no les corresponde.
Un saludo,
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Especialistas en Derecho Inmobiliario