Buenas tardes, Javier:

Coincido con la respuesta de mi compañero Pelayo.

Reciba un cordial saludo.
http://letradosalquileres.es.tl/ 

Matizando la respuesta de piscis, la fianza no puedes aplicarla al pago de la renta del último mes SALVO que llegues a un acuerdo expreso y por escrito con el arrendador en el que te autorice a ello.
En todo caso, no es lo más recomendable.
Un saludo,
www.desalvador.es

Normalmente, los caseros no solemos escribir a nuestro inquilino, contando nuestros problemas económicos y personales, tu caso será la excepción que confirma la regla, pero supongo que en este escrito te habrá comunicado algo más que no nos dices. Irte en Septiembre, lo podrás hacer siempre que tu contrato sea con fecha posterior al 6-6-13, pero si es de fecha anterior, tendrás que esperar al próximo cumpleaños del contrato. Lo de la fianza no lo puedes aplicar al pago de la renta del último mes.