mjosebelles coincido con la documentada respuesta de mi compañero Pelayo, y aprovecho para puntualizar algo, quien notifica algo a lo que está obligado es a demostrar esa notificación, es evidente que la forma mas clásica y segura es hacerla a través de notario, la siguiente puede ser el burofax, pero ello no es obstáculo para utilizar cualquier otro procedimiento susceptible de probar ante el Juez que se ha notificado.
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Igual no me he explicado bien. La cuestión no es si el contrato se prorroga o no, sino si el arrendador puede demostrar o no que notificó el fin del contrato:

1) Les han comunicado telefónicamente que no se prorroga. En esta situación, el contrato debería terminar obligatoriamente.

2) A pesar de lo anterior, si el arrendador no puede probar (con testigos, con documentación, con pruebas) haber hecho esa comunicación, Uds. MINTIENDO DE FORMA DESCARADA, pueden negar la existencia de dicha comunicación.

3) Si niegan (insisto, mintiendo, porque sabe que no es verdad) la existencia de dicha comunicación, podrán actuar "como si no se hubiera hecho la comunicación", lo que implicaría la prórroga del contrato.

En todo caso, puede que el arrendador les interponga una demanda de desahucio y que Uds. tengan que ir a juicio para defenderse.

Un saludo,
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Gracias de nuevo por la respuesta. Entonces suponiendo que no hubiera grabado la conversación y no habiéndonos comunicado por ningún otro medio ¿quedaría prorrogado automáticamente el alquiler??

La grabación de una conversación por uno de los intervinientes, sin afectar a reservas de intimidad de los otros, y al mismo tiempo haciéndose la grabación para ser utilizada como prueba del que graba, es una prueba válida pues ningún derecho fundamental de los otros vulnera, y al mismo tiempo sirve al ejercicio del derecho fundamental de tutela judicial (derecho a la prueba, art. 24, 2 CE) del que graba.
Por lo que en conclusión, las grabaciones telefónicas pueden proponerse como prueba en juicio, y ser admitidas si la ha efectuado el comunicante que la propone, y sin recoger reservas de la intimidad del otro, en el ejercicio del derecho a la prueba del proponente, y todo ello sin perjuicio de la valoración judicial que se haga de la prueba y otros requisitos de validez.