Ana, ese molesto recordatorio del pago puede ser una prueba preconstituida para desahucio en caso de que vd se retrasara en el pago del alquiler.
Deberiamos conocer la fecha de su contrato ya que si es posterior a 6/6/2013 y vd lleva mas de seis meses puede vd., como ha señalado Oscar, desistir del contrato preavisando con treinta días de antelación.
Si su casera desea vender la vivienda puede hacerlo, pero vd no tiene obligación alguna de enseñar esa vivienda, de la que vd es en este momento poseedora legítima en virtud de su contrato de arrendamiento, aunque la propietaria sea la casera.
Pedro Hernández Olmo, abogado

Vamos por partes,
Lo tienes facilísimo, bloqueala al tno y dejará de molestarte, la tranferencia mientras la hagas antes del 3 - 4 no tiene porque decirte nada.
El arrendador no puede entrar bajo ningún concepto en la vivienda arrendada sin la autorización del arrendatario, por lo tanto, cambia la cerradura, dile que ni se le ocurra aparecer por allí o la denunciarás, que deje de acosarte o harás lo propio, y explícale que hasta cumplir el tercer año de alquiler, no te vuelva a molestar bajo ningún concepto, que recibirá puntualmente, dentro de los 3 - 4 dias primeros de cada mes la transferencia de la renta y punto.
Tienes derechos, cuanto antes te plantes antes vivirás más tranquila.
Si quieres irte, hazle saber tus derechos, y exígele rescindir el contrato y la devolución de la fianza (si te corresponde) o que acutarás tal y como te permite la ley, Esto te lo digo yo que soy casero, inmagínate lo que te va a responder los que son inquilinos.