Si no se firma el fin de contrato y se devuelven las llaves, ni usted puede tomar posesión de la vivienda, ni al inquilino se le termina la obligación de seguir pagando la renta. No firmar ese documento puede suponer que acaben en el juzgdo.

Suponiendo que el contrato sea posterior a junio de 2013  
  
Le ha comunicado fehacientemente que no va a haber más prórrogas en ese contrato? Si no lo ha hecho, el contrato se prorroga automáticamente.
 
 
Si lo hicieron con al menos 30 días de antelación quede con él el día del fin del contrato, revise el piso, anote los suministros, y devuelva la fianza si no hay desperfectos, guardando una pequeña cantidad para atender las próximas facturas de suministros que todavía corresponderán al inquilino.