Pablo2, si, el contrato suele hacerlo el propietario. Pero tu debes leerlo con lupa, para evitar que te cuelen alguna cláusula en la que te toque a tí pagar algo que no hubiérais pactado (IBI, Comunidad...)

Respecto al impuesto, te dejo aquí la pregunta que yo hice al respecto, y lo que me contestaron. ;-)
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/legislacion-alquiler/sobre-impuesto-actos-juridicos-documentados_6781.html

Hola Lucas.
Lo primero muchas gracias por tu respuesta; me ha ayudado mucho.

Dos cuestiones más:
- ¿El contrato 'lo pone' el propietario? Es una de mis preocupaciones, ya que no sé el 'formato' ni contenido.

- Me puedes explicar en qué consiste el impuesto sobre actos jurídicos documentados? ¿Hay que acudir a notarios y demás?

Muchas gracias nuevamente.

Primero debes decidir en qué zona quieres vivir y el precio que puedes pagar. Luego, busca piso en los muchos portales que hay en Internet y en las agencias inmobiliaria que haya por la zona donde quieres vivir. Cuando tengas el piso que te guste normalmente el casero te pedirá que le pruebes tu solvencia enseñándole tus nóminas u otra cosa que pueda probar que puedes pagar el alquiler, también te pedirá un mes de fianza y quizá una garantía adicional como puede ser un aval personal o bancario. Firma el contrato de alquiler por la duración que quieras, recuerda que al tratarse de un alquiler de vivienda habitual, cuando llegue la fecha de fin del contrato, éste se irá prorrogando anualmente hasta sumar un mínimo de cinco años. Tú puedes interrumpir estas prórrogas en cada cumpleaños avisando con un mínimo de 30 días de antelación a que se vaya a cumplir cualquiera de ellas. Recuerda que es tu obligación como inquilino el pagar impuesto sobre actos jurídicos documentados cuando firmes el contrato.