Tu inquilino no puede rescindir el contrato hasta que no cumpla los 6 meses de obligado cumplimiento, si lo hace tendrá que pagar esos 6 meses o la parte que quede hasta cumplirlos y la inmendizacion correspondiente ,si asi figura en el contrato.
Artículo 11. Desistimiento del contrato. (Redacción
dada por la Ley 4/2013, de 4 de junio, de medidas de flexibilización y
fomento del mercado del alquiler de viviendas)
El arrendatario podrá desistir del contrato de arrendamiento, una
 vez que hayan transcurrido al menos seis meses, siempre que se lo
comunique al arrendador con una antelación mínima de treinta días. Las
partes podrán pactar en el contrato que, para el caso de desistimiento,
deba el arrendatario indemnizar al arrendador con una cantidad
equivalente a una mensualidad de la renta en vigor por cada año del
contrato que reste por cumplir. Los períodos de tiempo inferiores al año
 darán lugar a la parte proporcional de la indemnización.