Lo que le dice su arrendataria es absurdo... No se busca piso con "meses" pues el que esté libre ahora no lo estará dentro de "meses". Piso se busca en el mes corriente o como mucho el mes siguiente.  Usted le ha avisado con tiempo suficiente. No necesita más. Saludos

Hola Esther.
" ¿Puedo hacer un contrato de temporada?, ¿Bajo qué causa?, ¿con qué duración minima y maxima?, ¿Puedo poner en el contrato una cláusula por la que el inquilino renuncie expresamente a quedarse tras las fecha de terminación de esos 2, 3, 4 meses? "

Si puedes, pero yo NO te lo recomiendo porque para que un contrato sea de temporada no solamente tiene que parecerlo sino que tiene que serlo. El hecho de que lo ponga no lo determina. Es decir tiene que estar realmente justificado que el inquilino dispone de otra residencia habitual y simplemente está alquilando el tuyo de forma ocasional (por ejemplo, vacaciones, trabajo, estudios, etc). Pero no ocurre así en este caso, ya que la citada inquilina reside en tu vivienda.  Si la inquilina no quisiera irse, y tuvieras que acudir a la justicia, muy probablemente el juez te diría que realmente el contrato es de residencia habitual, con las consecuencias que eso tiene para vuestras obligaciones.
Si yo me encontrara en este caso intentaría que se marchara lo antes posible, y si fuera necesario le ayudaría a encontrar otra vivienda. Pero siempre teniendo en cuenta que se trata de su residencia, no hagas nada que pueda meterte en líos. El único que puede obligar en este tipo de asuntos es el juez. Así que procura utilizar toda la mano izquierda que puedas, porque en caso contrario solo te quedará poner una demanda de deshaucio.
Un saludo.