No comentas el tipo de contrato que tenéis:

Si la casera os alquila las habitaciones (es decir, cada uno teneis un contrato diferente, por la habitación correspondiente), no veo problema en que la propietaria rescinda el contrato con esta chica por incumplimiento del contrato/subarrendamiento de la habitación/etc (hay varias opciones posibles; tendrías que elegir la que más os convenga).

Si habeis firmado los cuatro un contrato con la dueña por el piso entero, no por las habitaciones, pues ya es un poco más delicado. La casera no se podría meter en quien invitais o no a vuestra casa (mientras que no haya un subarrendamiento). Incluso entre vosotros, los que vivis en el piso, es algo complicado el echar a alguien que figura en el contrato...

Lee las cláusulas del contrato, porque la solución puede que esté ahi:

Si dice algo de que tenéis que respetar las normas de la comunidad, ciertas normas, etc, pues ya tenéis el motivo para que esta chica se marche...

De otra forma, quizá podáis rescindir el contrato y firmar otro los tres: ver si os tendríais que esperar al vencimiento, o se pueda alegar cualquier otra cosa de las señaladas en lo que firmasteis.

Otra solución, que por lo que has dicho me imagino que ya habéis intentado, es dividir los gastos de la casa entre cinco, no entre cuatro. Y el alquiler, si lo teneis dividido entre habitaciones/tipo de habitación (el de la habitación más grande, más paga), quizá no cuela cambiarlo ahora. Pero si pagais todos lo mismo, pues dividir esto también entre una persona más... Si se queda, que pague como todos...

Veo dificil que la dueña pueda hacer algo para echar a ese okupa. Depende de las cláusulas del contrato, que habría que estudiar. Si, por ejemplo, en el contrato dice que el alquiler es para cuatro personas (y no 5) entonces podría rescindir el contrato por vuestro incumplimiento, subiros la renta para adecuarla a la nueva situación. En caso de que no ponga nada en el contrato y la inquilina en cuestión no tenga copia del mismo, quizás pudieséis hacer una pequeña trampa, y a buen entendedor ......

El contrato es hasta junio y no hay ninguna cláusula que regule ningún tipo de comportamiento. La dueña dice que no quiere que nosotros nos fuesemos, además tenemos una muy buena relación con ella. Lo que pasa que no sabe cómo decirle a esta compañera de piso que se vaya sin que ésta se pueda negar. Gracias por la respuesta

No dices de cuánto tiempo es el contrato, ni qué dice su clausulado sobre los comportamientos que podrían dar lugar a la rescisión del contrato.
Podéis quejaros (tú y los otros dos) e incluso plantaros ante la casera, insinuando que o se va a el novio de esa chica o seréis vosotros 3 los que os vayáis de golpe... Si eso no sirviera... casi lo mejor es cumplir la insinuación.