Los técnicos de mantenimiento de calderas y calentadores, en zonas de agua con mucha cal (casi todo el levante español) recomiendan comprar e instalar un artilugio que mediante una reacción química evita que se forme la cal y estropee las calderas.

Esa ya no tiene remedio, pero deberías llegar a un acuerdo con tu arrendador para instalarlo (aunque sea a medias) en la nueva.

Yo también creo que la caldera debe reponerla en casero, pero el inquilino es responsable de cuidarla y darle el mantenimiento que el servicio técnico recomiende.

El gasto debe correr a cuenta del propietario dado que el daño en el calentador no ha sido producido por un mal uso vuestro y además porque es un elemento básico necesario para la habitabilidad del piso.

Aqui tienes un fragmento de la Ley de Arrendamientos Urbanos (Título 2º, capítulo 4º, artículo 21):
1. El arrendador está obligado a realizar, sin derecho a elevar por ello la renta, todas las reparaciones que sean necesarias para conservar la vivienda en las condiciones de habitabilidad para servir al uso convenido, salvo cuando el deterioro de cuya reparación se trate sea imputable al arrendatario a tenor de lo dispuesto en los artículos 1563 y 1564 del Código Civil.