Helena, me parece que Yolanda chacon, dice que el contrato cumple el 4 de enero y que se va a ir el 4 de diciembre.
La casera podrá exigir que pagues el último mes. (O quedarse con una mensualidad de fianza)
El segundo mes de fianza debe devolverlo si el piso no tiene desperfectos achacables al inquilino.

Yolanda Ud. está obrando correctamente; según la L.A.U. Ud. puede resolver el contrato avisando 30 días antes del cumplimento de la anualidad; le sugiero que se lo comunique a la propietaria a través de burofax ( así tiene constacia del hecho).
Obrando así la propietario no tiene derecho a pedir compensación alguna y deberá reintegrarle la fianza en los siguientes 30 días de resolución de contrato descontando los suministros pendientes ( presentando factura) así como los deperfectos que hubiesen ( con factura igualmente.
Le aconsejo que firme en la entrega de llaves un documento en donde la propietaria y Ud. revisarán la vivienda y reflejan el estado en que Ud. la entrega ( así se evita " sorpresas" y "averías" inesperadas)
. Si la propietaria no le reintegrase la fianza en el plazo comentado Ud. deberá requerirla y emprender las acciones oportunas, pero no creo que se arriesgue dado que Ud. está cumpliendo perfectamente. No se preocupe si se enfada, es su problema , no el suyo. Saludos

En mis post
http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2009/04/mas-sobre-desistimiento-anticipado.html y
http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2008/12/desistimiento-del-inquilino.html considero que tienes cumplida respuesta a tus preguntas, no obstante me pongo profesionalmente a tu disposición para cualquier asesoramiento complementario.

Si se te acaba el 4 de Enero del 2010 y quieres rescindir el contrato supongo habrás comunicado por burofax con acuse de recibo 30 días antes de la finalización, o sea, 30 días antes de esa fecha. Saludos,

Si el arrendatario se marcha unilateralmente sin terminar la anualidad es incumplimpiento de contrato. Si el arrendador lo demanda judicialmente un juez suele condenar al pago de mensualidades restantes hasta finalizar la anualidad de obligado cumplimiento o hasta que vuelva a alquilar el piso. Muchos gastos. Gastos de abogados, procuradores, costas judiciales,.... Mejor negociar. A veces perdiendo una o dos mensualidades el arrendador acepta. Entonces firmáis ambos documento de rescisión de contrato con conformidad ( así no puede demandarte judicialmente). También figuraréis desperfectos, averías, consumos pendientes para deducir de la fianza y garantías estos desperfectos, consumos pendientes, pagando el arrendador la diferencia, previa presentación de facturas. Saludos,