Es importante que actúen urgentemente puesto que si se ha extendido tanto pueden acusarles de haberse comportado negligentemente y echarles la culpa  (a quién si no)  de haber avisado cuando la humedad abarca ya tanto.
 
Es obligación del inquilino contactar rápidamente con el arrendador cuando pasa algo,  cito la ley 
El arrendatario deberá poner en conocimiento del arrendador, en el plazo más breve posible, la necesidad de las reparaciones......

Lo primero es que un técnico vea las humedades y establezca su origen. Si viene de la lluvia o de una tubería, son cosa del propietario (o la Comunidad) pero si son de condensación,  pueden haber salido porque uds  no han ventilado o tienden la ropa dentro del piso, o ... insisto en que un técnico debe verllo.    
Si tienen seguro de inquilinos llámenles y ellos enviarán un perito que dictaminará el origen.  
 
Si no lo tienen contacten con el propietario. En el contrato ha de figurar su domicilio para notificaciones.
   
La inmobiliaria suele desaparecer (salvo que la propiedad haya contratado más servicios que el de intermediar hace un año) de la ecuación en el momento de firmar el contrato.