En un piso los daños por lluvia podrán ser bien por filtraciones o por humedad, unos daños tan generalizados parecen un tanto extraños. Descartado un comportamiento negligente (no adecuado) del arrendatario y/o una catástrofe natural, la responsabilidad del estado del inmueble corresponde a su propietario.
En un piso el propietario y/o la comunidad deberían tener un seguro que cubra determinados sucesos, habría que consultar las pólizas. La vivienda arrendada debe estar en condiciones de habitabilidad, si una lluvia (no extraordinaria)  produce esos daños es responsabilidad del arrendador reponer la vivienda a la situación que permita la habitabilidad de la vivienda (para forzar esta actuación puede poner la situación en conocimiento del departamento de urbanismo del Ayuntamiento de que se trate). 
No obstante, contacte con un abogado para exponerle el caso o solicite asistencia jurídica gratuita en el Colegio de Abogados.  Busque en Internet los datos sobre climatología ese día en la localidad en la que se encuentre. Si no puede pagar un informe pericial o no le compense saque un reportaje fotográfico lo más detallado y exhaustivo posible donde quede constancia de las filtraciones, humedades y/o inundación.  Además, para acreditar la cantidad que reclama como indemnización deberá hacer una relación de todos los bienes dañados, con el mayor detalle posible, (marca, modelo etc..), hacer una valoración lo más aproximada de dichos bienes.

para poder reclamar al casero por esos daños tendrá que acreditar su reponsabilidad por los hechos que los ocasionaron y si dice vd que fue por las lluvias a lo mejor no resulta tan fácil. Pedro Hernández Olmo, abogado