Si es una pequeña reparación (y no es necesario 
cambiar la caldera) la ley dice que corre por cuenta del inquilino.(Arículo 21.4: 
http://civil.udg.es/normacivil/estatal/contract/lau.htm#artículo_21) 
Así que si se trata de una pequeña reparación y la casera se ofrece a pagar la mitad... No lo dudes. 
Otra cosa sería que hayas entrado en el piso antes de ayer ...