Ten cuidado con lo de la instalación eléctrica...

Los pisos antiguos tienen (o tenían) una instalación antigua. No entiendo mucho de electricidad, así que no puedo dar detalles técnicos, pero una de las cosas que les caracteriza es que los enchufes son de clavijas pequeñas. Es decir, hay muchas cosas que no se pueden enchufar (aunque los enchufes se pueden cambiar, para que tengan clavija gorda, sin tocar la instalación).

Otra forma de averiguarlo es por la factura de la luz, mirando la potencia contratada (si es muy extremadamente baja, un piso de esa antigüedad, casi seguro que es antigua).

Por lo general esas instalaciones se van cambiando:
1.- Porque la gente necesita más potencia y hay que cambiar todo para que el sistema lo soporte.
2.- Porque es más seguro.
Pero no es algo legalmente necesario

Si todavía tienes instalación eléctrica antigua, debes tener cuidado de no sobrecargarla.

Mi consejo es que pidas presupuesto/consejo a un electricista. Que vaya a tu casa, que te diga si está todo bien o qué hay que cambiar (quizá solo sean los enchufes) y con lo que te diga ya tomas una decisión, hablas con el casero, o lo que quieras...

Cambiar la instalación eléctrica corresponde al casero y además menos de 1000-1500€ no le va a costar. Y luego habría que tapar todo, pintar... Así que es una pasta.

Pero, aunque corresponde al casero, en algunos contratos hay una cláusula que dice algo como "correran a cargo del arrendatario el consumo, instalación, reparación, contratación o ampliación de los servicios y suministros de luz (...)"-

Es decir, si tienes esta cláusula, el casero seguramente te diga que eso te corresponde pagarlo a ti, que es sólo necesario para contratar más potencia... Es decir, tendrías que discutir...

Ten en cuenta además que si pasa algo en la casa, si hay algún problema, seguramente te diga que es porque lo has sobrecargado, que ha sido un mal uso tuyo...

No te quiero asustar, pero este es un tema bastante delicado. Ya no solo porque tengas un niño, sino porque si tienes tienes enchufadas dos o más cosas por enchufe (hablas de alargadores) puede saltar alguna chispa o algo y se puede prender...

Así que lo primero que debes hacer si tienes varias cosas por enchufe, quítalo ya hasta que sepas en que condiciones estás! Luego leéte tu contrato y pide consejo/presupuesto a un electricista. Y ya decides

La instalación eléctrica es cosa del arrendador (Art. 21.1) a no ser que estés sobrecargando los enchufes (mal uso).
Reclámaselo fehacientemente indicando que de no enviar él un electricista en 3 días, dada la importancia y la urgencia del problema, contratarás tú uno, y si de su informe se desprende que el problema es la antigüedad de la instalación y no un mal uso, le reclamarás el importe de la factura, aunque sea judicialmente. (Artículo 21-3 de la LAU)
http://civil.udg.es/normacivil/estatal/contract/lau.htm#Artículo_21