Ustedes no puede decidir el orden de la subrogación, y corresponde al cónyuge. Además usted no tendría derecho más que a dos años de vivir en la casa, salvo que sea mayor de 65 años o tenga una incapacidad del 65% por ciento, por lo que a ambos les interesa que se subrogue su madre. Le aconsejo que acuda a un abogado para dar todos los pasos con seguridad.

Y efectivamente debe comunicar el fallecimiento y la subrogación de forma fehaciente.

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Respetando la opinión del compañero Jan , comunica inmediatamente , por medio fehaciente el fallecimiento de tu padre. Si quieres luego te vas a un abogado. De todas formas independientemente de que consultes o no  al abogado , la disposición transitoria 2ª apartado B) punto 4 de la LAU vigente dice literalmente " la subrogación a que se refiere el art.58 de la LAU de 1964, solo podrá tener lugar a favor del cónyuge del arrendatario no separado legalmente o de hecho, o en su defecto , de los hijos que convivieren con él durante los dos años anteriores al fallecimiento..". Si vive tu madre es la que tiene derecho a la subrogación.

Un saludo

Hola decoratiz:

Para responder a su consulta sería necesario poder examinar el contrato y tener más datos. Por ello le aconsejo que acuda con brevedad a un/a profesional de la abogacía experto/a en arrendamientos urbanos quien, con el contrato, la documentación relacionada con el mismo y los datos que usted aporte, le asesorará sobre la mejor forma de proceder.

Reciba un cordial saludo

Lo primero comunicar el fallecimiento de tu padre en un plazo máximo de treinta días desde su muerte. en caso de no comunicarlo en ese plazo tiene derecho a rescindir el contrato. Sólo se puede subrogar el cónyuge. Sólo esta obligado a realizar las obras de conservación de la casa en condiciones de habitabilidad . No podeis realizar ninguna obra de ningun tipo sin permiso del casero , ya que sería causa de rescisión del contrato.