aunque hayan modificado el precio? en algun lugar he leido que si hay modificaciones en la renta, ya no valdria como mismo contrato, y contaria la fecha del nuevo con el nuevo importe.

En la consulta vinculante V2469-16 de 07/06/2016 a la Dirección General de tributos respondían lo siguiente:

"De acuerdo con los mencionados preceptos, la consultante tendrá derecho a la deducción por alquiler de vivienda habitual durante los periodos impositivos en los que, como consecuencia de su prórroga, se mantenga la vigencia del contrato de arrendamiento.
En lo que respecta a la suscripción de un nuevo contrato de arrendamiento el 9 de septiembre de 2015,debe señalarse que el nuevo contrato celebrado por la finalización del contrato inicial, se considerará, a los exclusivos efectos de la aplicación de la disposición transitoria decimoquinta de la LIRPF, como continuación del anterior,por lo que no impedirá el derecho a seguir practicando la deducción."

Espero que esto aclare tus dudas.

seguro que podre seguir desgravandolo aunque sea un nuevo contrato?? no me pediran copia del contrato y ven que la fecha es posterior ?

Jessica, si has podido desgravar el alquiler hasta ahora, aunque hagas un contrato nuevo puedes seguir desgravándolo, ya que Hacienda lo considera continuación del anterior.

No tiene porque.
Ahora ten en cuenta que si decides prorrogarlo por más tiempo, tu pierdes la posibilidad de irte cuando quieras con el preaviso de un mes sin pagar penalización. Si te vas tendrás que pagar un mes por año de incumplimiento si lo especifica en el contrato inicial o o en anexo.