El burofax con certificación de texto y acuse de recibo surte efecto (se da por notificado) lo recoja el destinatario o no.  Así que recójalo y así sabe exactamente lo que pone.
Qué pasa si no se va?  Bueno puede pasar desde que le cobren una cantidad diaria (mire si su contrato tiene una cláusula como esta  cito Si finalizado el arrendamiento la parte arrendataria no hiciese entrega de la vivienda arrendada en la fecha de vencimiento del contrato, o inmediatamente en cualquier otro momento en que legalmente proceda, se conviene que la parte arrendataria se obliga a satisfacer, de forma solidaria, en concepto de penalización, la cantidad de xxxxxxx euros (XX Euros) diarios mientras subsista dicha ocupación en concepto de daños y perjuicios por tal causa. 
termina la cita
y también puede pasar que le pongan una demanda de desahucio por terminación de plazo... y esto ya son palabras mayores... pues le saldría carísimo al "incumplidor" en este caso, y según usted mismo nos cuenta, USTED.
Respecto a encontrar piso en un mes... es lo habitual... nadie busca un piso para dentro de 2 o 3 meses... entre otras cosas porque no se van a esperar sin alquilarlo a otros todo ese tiempo
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