Muchas gracias por las contestaciones, lo siguiente es hacer comprender al arrendador que el alquiler, en este caso, está exento de IGIC, se lo he dicho en un par de ocasiones y el sigue diciéndome que su asesor no lo ve así, creo que el asesor está algo desactualizado o que directamente no tiene.

Como una de las partes es particular está exento de iva o impuesto canario.

El arrendamiento de viviendas está exento de IVA y también de IGIC, tal y como establece el art. 10.1.23.b) que señala:

"Están exentas de este impuesto:
23) Los arrendamientos que tengan la consideración de servicios con arreglo a lo dispuesto en el artículo 7 de esta Ley y la constitución y transmisión de derechos reales de goce y disfrute que tengan por objeto los siguientes bienes:
b) Los edificios o parte de los mismos destinados exclusivamente a viviendas incluidos los garajes y anexos accesorios a estas últimas y los muebles arrendados conjuntamente con aquellos."

Cuestión distinta es si ese arrendamiento se ha firmado entre dos sociedades, en cuyo caso, a pesar de estar destinado a vivienda, no tiene exención, puesto que se entiende que la persona jurídica no puede tener vivienda.
Un saludo,
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