Es legal la petición que hace el propietario porque así lo indica el contrato pero dado que ha sido usted quien ha propiciado que el local siga alquilado(sin pérdidas para el dueño) tal vez debería hablar con él y resolver ese punto dialogando.

Hola,

Efectivamente es legítimo reclamar la indemnización que le piden, ya que así lo indica el contrato de alquiler.

Si le exigiesen el completo pago de los meses que faltaren por cumplir (cumplimiento del plazo contractual), entonces el local debería permanecer sin alquilar durante esos meses (si el propietario lo alquilase antes debería devolverle los meses correspondientes).

En resumen:
Indemnización: procedente.
Pago de los meses que faltan por cumplir: no, por tener el local un nuevo contrato.

En cualquier caso, apele a la sensatez del propietario, ya que si el nuevo arriendo se ha producido por sus gestiones, moralmente debería compensarle.

Espero haberle ayudado.