1) El contrato es perfectamente válido. No es necesario que esté sellado ni inscrito en ningún organismo. 2) Respecto de la retención de la fianza, es normal que quiera retenerla hasta que se cumplan todas las obligaciones. A pesar de ello, hay formas alternativas de realizar la liquidación, como una liquidación pactada.
En blog.desalvador.es podrá encontrar acuerdos de terminación del alquiler con distintas alternativas.
Un saludo

Hola. El alquiler es perfectamente legal aunque el contrato se firme en una servilleta de papel... aunque sea verbal (se demuestra su existencia por los recibos del pago de la renta o por las transferencias bancarias del pago de la renta) 
Y ningún sello le da mayor legalidad.
Sobre su pregunta, lo que puede hacer es leer los contadores y CALCULAR cuánto debe hasta ese momento (la parte proporcional de la siguiente factura hasta ese día) ...y que el casero le devuelva el resto.
Yo lo hago así con mis inquilinos... Y el cálculo sale al céntimo.