Si tu vivienda tiene dados de alta los suministros, el que el Ayuntamiento retire la cédula de habitabilidad (no lo había oído en mi vida) no significa que te corten los suministros.
¿Por qué no hablas con el Ayuntamiento (no con Urbanismo, con Asuntos sociales) a ver si te pueden ayudar reparando ellos las humedades para que puedas seguir en esa casa?

Sin cédula de habitabilidad no se pueden dar de alta los suministros,agua,luz,..... La vivienda es inhabitable. Tiene una cosa buena, que, aun cuando te marches e iuncumplas el contrato, no te demandará, por ser inhabitable.
Te adj.:

Artículo 26. Habitabilidad de la vivienda
Cuando la ejecución en la vivienda arrendada de obras de conservación o de obras acordadas por una autoridad competente la hagan inhabitable, tendrá el arrendatario la opción de suspender el contrato o de desistir del mismo, sin indemnización alguna.
La suspensión del contrato supondrá , hasta la finalización de las obras, la paralización del plazo del contrato y la suspensión de la obligación de pago de la renta."

Saludos,