Buenos días, mi consulta es:
En noviembre de 2012 mis padres alquilaron un piso a nombre de los dos, a día de hoy mi madre ha fallecido y la propietaria le ha dicho a mi padre
 que le va a subir el precio del mismo y cambiar el contrato con él como
 arrendatario.
En el contrato también consta que se le subirá anualmente el IPC tomando como referencia el mes de noviembre de 2012 pero nunca aplicaron esa subida, también ponen que la duración es de un año sin perjuicio del arrendatario a la prorróga establecida en el art. 9 de la LAU de 1994.
Mis dudas son:
1. ¿Puede subirle el alquiler lo que quiera o sólo el IPC que no aplicó?
2.¿Tiene que ser un nuevo contrato? y de serlo será a partir de noviembre, no?
3.Entiendo que al ser anterior a junio de 2013 dura 5 años (hasta noviembre de 2017) y si no hay comunicación se extiende 3 años más, ¿en éstos 3 años no puede subir el alquiler? ¿puede? ¿o es 3 años más pero revisable anualmente?

Muchísimas gracias.