Pueden ser sinónimo, lo que tienes que fijarte es que una fianza ascienda tan sólo a un mes de alquiler. Si te piden un depósito/fianza que es superior a esa cantidad indica al casero/inmobiliaria que en base a qué se pide ese depósito, que la fianza asciendo sólo a un mes del alquiler tal como dice la LAU de 1994 en su artículo 36.1

El casero puede pedirte una garantía adicional a la fianza y, sí, puede ser más dinero, pero tiene que quedar claro que eso no es la fianza sino una garantía adicional. Eso también está incluido en el artículo 36 de la LAU en su punto 5: "Las partes podrán pactar cualquier tipo de garantía del cumplimiento por el arrendatario de sus obligaciones arrendaticias adicional a la fianza en metálico."