No existe norma alguna que ampare esa petición en España, si se retrasa en el pago no estaría de mas iniciar el desahucio, no vaya a ser que al final del arrendamiento queden sin pagar cinco meses.

No es obligatorio darle un mes gratis de alquiler.

No obstante, si el inquilino lleva sólo tres años viviendo en el piso, tú, como casera, no le puedes pedir que se marche del piso porque tiene derecho a permanecer en la vivienda un mínimo de cinco años si cumple todas sus obligaciones como inquilino. Si le has pedido que abandone el piso y el inquilino ha aceptado a hacerlo es solamente porque él quiere hacerlo, pero no está obligado a marcharse hasta que se cumplan los cinco años de alquiler. Y, cuando se cumplen estos cinco años de alquier tú debes avisarle con un mes de anticipación a que se cumplan que no quieres renovar el contrato si no quieres que siga en el piso, si no le dices nada, el contrato se renueva por plazos anuales hasta sumar tres años más.