Entiendo que el contrato lo firman dos inquilinos y uno decide marcharse. En primer lugar, decirte que el hecho de que se marche un inquilino no debe suponer dejar de pagar la renta total. En el supuesto de no pagarse el arrendador puede ir, indistintamente contra el inquilino que se queda y contra el que se marcha.

La posición de arrendatario es personal, es decir, si una nueva persona entra en la vivienda en condición de arrendatario, debe firmar un nuevo contrato para que no se vulneren los derechos imperativos recogidos en la Ley de Arrendamientos Urbanos, en concreto los del Título II.

Te recomiendo que se lo comuniques al casero. Si no se comunica todos los inquilinos que figuren en el contrato son responsables de pagar la renta. Ninguna Ley puede obligar a nadie a permanecer en el inmueble pero marcharse antes de cumplir el año puede llevar aparejado que el arrendador exija el cumplimiento del primer año, salvo que el resto de inquilinos estén pagando la renta, en cuyo caso no puede exigir nada.