Estoy con Alfonso Moyano aun cuando obtuviera un dictamen pericial recomendando el cambio de esa instalación debería acudir al Juzgado en un pleito de muy incierto resultado en su contra está, como ha señalado Alfonso la antigüedad de la casa y el hecho de que lleva dos  años viviendo en ella, vamos, que puede salirle la cosa por un ojo de la cara

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La legislación vigente no obliga a nadie a actualizar una instalación antigua, dicha actualización es voluntaria. Las instalaciones eléctricas deben cumplir el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (REBT). Este reglamento NO afecta a las viviendas construidas antes de su promulgación, en 1973.

No tiene por tanto elementos para "obligar" a la propiedad a actualizarla, aunque por lo que cuenta entiendo que sería conveniente. Negocie used con el propietario, o bien que la actualice para evitar su marcha al vencimiento, o bien actualizarla usted a cambio de una minoración de renta... 

P.S.: Si la vivienda es una planta baja, y las tuberías son de cobre y están enterradas bajo tierra, el conectar una toma de tierra a una tubería no es mala solución; aunque no sea la idónea.

Estando de acuerdo con lo dicho anteriormente por León y Piscis tres, como no veo normal esos "pellizcos" del lavaplatos, lo primero que yo haría es asegurarme de que la instalación fuese segura sobre todo si hay niños. Además también siempre está la posibilidad de un incendio por un cortocircuito.

Yo arreglaría ese problema con la mayor celeridad y después reclamaría si se pudiese como León a comentado.

¿cuántas viviendas hay actualmente en España sin conexión de toma a tierra ? 

Supongo que la normativa será aplicable según la fecha de construcción, por cada comunida autónoma, por lo que, para cerciorarse, habrá que acudir en consulta a la empresa suministradora o, a la respectiva comunidad.

JordiVi: yo creo que si podría obligarle, pero tenga en cuenta que para llegar a la conclusión de que esa instalación no es correcta, Ud. necesitaría un dictámen periciail, y sería Ud, quien tendría que pagarlo.