Tienen derecho a hacerlo, laetcas. Si no te convencen las condiciones que te ofrecen, ¿por qué no buscas otra cosa? Allá ellos si prefieren arriesgarse a tener el piso vacío una temporada o a cómo resulte ser el nuevo inquilino.

Muchas gracias por vuestras respuestas. Lo que me proponen es hacerme un nuevo contrato, con nuevas condiciones (alquiler más alto) y gastos de tramitación de nuevo! Tienen derecho a hacerlo? o puedo pedir una proroga del antiguo contrato? Gracias de ante mano!

De acuerdo con Rubén. Únicamente apuntar que en caso de que el propietario no quiera prorrogar el contrato, debe avisar con al menos 30 días de antelación. En caso contrario se entiende prorrogado 1 año más.

Si el contrato no dice nada en concreto, se remite a la LAU, y la LAU dice que el contrato se prorrogará hasta un máximo de tres años, como bien dice Nube.
A partir de ahí, es cuestión de la libre voluntad de las partes: si uno de los dos dice que no quiere mantener el alquiler, el contrato se liquida. 
Es decir, que desafortunadamente, y salvo que alguien aporte una mejor opinión, creo que en este caso el casero tiene la razón. Lo único que te queda es buscar una nueva vivienda o bien tratar de negociar con él un nuevo alquiler.

Si el contrato no dice nada en concreto, se remite a la LAU, y la LAU dice que el contrato se prorrogará hasta un máximo de tres años, como bien dice Nube.
A partir de ahí, es cuestión de la libre voluntad de las partes: si uno de los dos dice que no quiere mantener el alquiler, el contrato se liquida. 
Es decir, que desafortunadamente, y salvo que alguien aporte una mejor opinión, creo que en este caso el casero tiene la razón. Lo único que te queda es buscar una nueva vivienda o bien tratar de negociar con él un nuevo alquiler.

@Nube y después de esos 3 años, el casero nos puede pedir de vaciar el piso? estoy en este caso... gracias!

Coincido con lo dicho por Nube y añado que también tienes derecho a no permitir fotografiar el piso ni la entrada a tu vivienda a ningún posible comprador, ni al dueño del piso.. Si la quiere vender que lo haga sin enseñarla.

Sí, tienes derecho a que se prorrogue anualmente hasta cumplir un mínimo de 3 años.