Un siniestro, por ejemplo un incendio, en una vivienda alquilada normalmente se atribuirá al inquilino, por lo tanto como le han señalado le conviene tener un seguro no solo para proteger sus pertenencias sino para protegerse Vd. contra las reclamaciones por daños de terceras personas, que pueden ser de mayor cuantía que sus propias perdidas.

En el enlace que le dejo tiene varios ejemplos al respecto.

Para ampliar o aclarar esta información puede  hacerlo al teléfono: 807 520 008 donde recibirá atención  directa e inmediata (1,21eur./min. Desde fijo; 1,57eur./min. Desde móvil) http://www.pedrohernandezabogado.com/  

Le sugiero que lea este brevísimo artículo.  

http://www.abogadoarrendamientos.com/2014/02/05/responsabilidad-por-incendio-en-el-local-alquilado/ (aplicable a la vivienda).

usted debe tener su propio seguro.

Le sugiero la lectura de estos artículos:

http://www.abogadoarrendamientos.com/2012/07/13/seguros-en-arrendamientos-y-propiedad-horizontal/

http://www.abogadoarrendamientos.com/2013/09/02/el-arrendador-debe-pagar-los-danos-por-robo-en-la-vivienda-alquilada/

Los siniestros en una vivienda alquilada son susceptibles de atribuirse al inquilino y por tanto a éste es al que le incumbe tener aseguradas sus pertenencias en la vivienda y la responsabilidad por los daños que se causen por su culpa, si la culpa es del dueño u otros, ya se encarga el seguro del inquilino en reclamar. 

Xosé Antón: son dos cosas independientes.

Si (Dios no lo quiera) Ud. sufre algún daño en sus pertenencias, y ello se debe a alguna negligencia del casero, entonces Ud. tendrá que reclamarle al casero. Si el casero tiene seguro, pues mejor para él, pero si no lo tiene tendrá que pagar él con su propio dinero. El hecho de que el casero no tenga seguro no significa que se "libre" de tener que pagar los daños que le sean imputables.

Tenga en cuenta que no es obligatorio que el casero tenga un seguro.

Tendrias que reclamar a tu aseguradora.