Si no le firma el finiquito podría volver dentro de un mes diciendo que estaba de vacaciones podría incluso acusarle de allanamiento porque él seguirá teniendo un contrato de arrendamiento y usted no tendrá el documento de fin de contrato. 
Tener las llaves no significa nada.
Eso si, usted entonces le podría demandar por impago... contratar abogado procurador...
Ese es el riesgo que tiene no firmar el finiquito.

santiago, tiene un inquilino muy peculiar y con escaso conocimiento de la ley. La fianza no se puede utilizarse para descontar un alquiler debido. Ni el inquilino ni el casero pueden "renunciar" al alquiler, pueden desistir del mismo pero solo surtirá efecto cuando la otra parte acepte el desistimiento o lo declare así un juez. En su caso debería hacerle saber lo anterior y el riesgo que supone para él que el contrato siga vigente y devengando alquileres hasta que se firme el finiquito. Todo ello partiendo de la base de que su inquilino es persona solvente, si no lo es, reciba las llaves en presencia de dos testigos y para la próxima lea
EL DECALOGO DEL CASERO

Buenos días. El Yin y el Yan, legalidad o interés de propiedad. Legalmente se debe denunciar el impago, ya que en ningún caso la fianza forma parte del pago de mensualidad, por otro lado, esta la intención del arrendatario de abandonar y así lo demuestra en su notificación legalmente en tiempo. Yin o Yan....