Según la LAU:

Artículo 8.2. La vivienda arrendada sólo se podrá subarrendar de forma parcial y previo consentimiento escrito del arrendador. El subarriendo se regirá por lo dispuesto en el presente Título para el arrendamiento cuando la parte de la finca subarrendada se destine por el subarrendatario a la finalidad indicada en el artículo 2.1. De no darse esta condición, se regirá por lo pactado entre las partes.
El derecho del subarrendatario se extinguirá, en todo caso, cuando lo haga el del arrendatario que subarrendó.
El precio del subarriendo no podrá exceder, en ningún caso, del que corresponderá al arrendamiento.

Artículo 27.2.Además, el arrendador podrá resolver de pleno derecho el contrato por las siguientes causas:
c) El subarriendo o la cesión inconsentidos.

Es decir, si te dió permiso no te puede decir nada. Pero para demostrar que te lo dió, lo debes tener por escrito.

Aunque lo que no sé es como podría demostrar él que tienes el piso subarrendado, si vives tú en él...

En teoría podría. Ya que sabes que lo sabe y lo consiente, te vendría bien tener ese consentimiento por escrito.
No creo que vaya a negarse.

Lo lógico es que a tu casero, mientras pagues, no le importe, excepto que lo hayas convertido en un piso de camas calientes o algo así donde la circulación de gente, moleste al vecindario. Por lo demás, es cierto que si el contrato lo prohíbe no puedes subarrendar, pero no se me ocurre por qué motivo ello le va a molestar a tu casero si pagas puntualmente y no tiene quejas sobre tu comportamiento.
En cuanto a la duración, el contrato será de 1 año, pero se va prorrogando hasta cumplir 5 si tú no manifiestas tu voluntad de dejarlo, siempre que lo hagas al vencimiento de cada anualidad.