Sí, no tiene límite. Continúa año a año hasta que una de las 2 partes desee darlo por finalizado.

Gracias a todos por contestar. ¿La prórroga de un año es ilimitada?, es decir,  según vence el contrato, 1º los tres años, después otro año más, a su termino, otro año más....... ¿así, hasta cuando?.

Entonces Piscis es hablar por hablar porque en mi primera intervención me limitado a ilustrarte a ti

Carlos, no es hablar por hablar, es ilustrarte ante lo que has dicho en tu primera intervención. 

Que manera mas boba de liar al personal. Es evidente lo que Francisco quería preguntar

Vamos que los 335 días que y he dicho también estas bien y es hablar por hablar lo de corregirme

efectivamente, mientras se comunique con la suficiente antelación, nunca se corre el riesgo de que se pase el plazo legal.

Entonces pusiste trescientos treinta como pudiste poner cualquier otra cifra no?

No Carlos, ya he indicado "prudencialmente" no hace falta esperar al último día, el arrendador es libre de comunicarlo meses antes del vencimiento del contrato.

A tener de la pregunta consulta serán 335 días no 330

 A tenor de la exposición de la consulta y pregunta, "una vez cumplido el tiempo de tres años de contrato" lo mejor para el casero es callar y esperar para actuar prudencialmente, dentro de los siguiente trescientos treinta días del contrato ya prorrogado. 
Francisco, es conveniente saber y distinguir:

1.- Renovar y hacer uno nuevo es lo mismo con distintas palabras.

2.- Renovar y prorrogar si es distinto, el primero es nuevo y el segundo sigue según lo pactado al inicio.
3.- Si el arrendador desea prorrogar, no ha de hacer nada, el contrato sigue igual por tres  años más o uno más, según sea la fecha respectiva del contrato anterior o posterior al 6 de Junio de 2013.
4.- Si el arrendador quiere renovar ( hacer nuevo) , ha de comunicar al arrendatario ( mejor de forma fehaciente)  por todo lo antes de treinta días al vencimiento del contrato o al de alguna de sus prórrogas, que a su vencimiento no desea continuar con el arrendamiento.
5.- Una vez resuelto el contrato, el arrendador y el arrendatario, pueden acordar, si así lo desean,un nuevo contrato, con nuevas condiciones.
¿ qué es mejor para el casero ? todo depende de las circunstancias, ya que en la prórroga será por un año más y con las condiciones iniciales y en la renovación será por tres años y con nuevas condiciones.

Es mejor que se prorrogue automáticamente, ya que el arrendatario podrá seguir abandonando la vivienda con el preaviso de 30 dias (como a partir del sexto mes de contrato), pero tu puedes recuperar la vivienda con el preaviso de 30 dias en cualquiera de los cumpleaños del contrato, y no tienes que esperar al 3er año.