No tienes que cambiar el contrato, simplemente tienes que darle el consentimiento previo y por escrito para que haga el subarriendo a tu inquilina.

Tiene los mismos derechos que tu inquilina actual y se extinguirán cuando se marche tu inquilina actual que es la que le subarrienda.

Esto es lo que dice la LAU de 1994 sobre los subarriendos:

"Artículo 8. Cesión del contrato y subarriendo
1. El contrato no se podrá ceder por el arrendatario sin el consentimiento escrito del arrendador. En caso de cesión, el cesionario se subrogará en la posición del cedente frente al arrendador.

2. La vivienda arrendada sólo se podrá subarrendar de forma parcial y previo el consentimiento escrito del arrendador.

El subarriendo se regirá por lo dispuesto en el presente Título para el arrendamiento cuando la parte de la finca subarrendada se destine por el subarrendatario a la finalidad indicada en el artículo 2.1. De no darse esta condición, se regirá por lo
pactado entre las partes.

El derecho del subarrendatario se extinguirá, en todo caso, cuando lo haga el del arrendatario que subarrendó."

Esto es lo que dice el artíuclo 2.1: "Se considera arrendamiento de vivienda aquel arrendamiento que recae sobre una edificación habitable cuyo destino primordial sea satisfacer la necesidad permanente de
vivienda del arrendatario."