Además de lo dicho conviene tener en cuenta que una cosa es la fianza de un alquiler y otra las arras o señal, que parece haber entregado vd.
No es un mera cuestión terminológica si ahora el casero considera que vd pretenden modificar las condiciones pactadas previamente y por las que se entregó esa señal, puede negarse a esa modificación y a devolverle esas arras.
Antes de entregar señal es conveniente cerciorarse del concepto en el que se entrega.
Pienso que le convendría leer el DECALOGO DEL INQUILINO
En http://www.pedrohernandezabogado.com/ , donde tiene abundante información sobre estos temas,   estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente

Los desperfectos hay que detallarlos indicando que los reparará el arrendador en un plazo determinado, no le puedes descontar del alquiler lo que tu hagas arreglar, salvo pacto expreso 

De acuerdo, le diré que incluya la fianza en el contrato y que no firmo nada, y el resto pues negociaré, si se estropean las cosas y no se hace cargo pues lo descontaré del alquiler. Gracias!

Y sobre que a partir del cuarto mes iríais a medias.... Pues depende... La ley dice que todas las pequeñas reparaciones o las grandes debidas a uso negligente son por cuenta del inquilino. El resto (reposiciones o reparaciones importantes por uso ordinario) por cuenta del casero. Saludos Papeleos Alquiler

ya me parecía, me puedo negar? Y si me niego pudo perder la fianza, no? Ahora mismo hay mucha demand de alquileres, por ello lo de la reserva

Si tú ya tienes el recibo del dinero que le distes de reserva, no le tienes que firmar nada más que el contrato de arrendamiento, revisa a conciencia el piso antes de firmar el contrato, lo correcto sería que tu abogado revisara  dicho contrato antes de la firma y lo de la estufa  y demás, tu puedes pedir y el arrendador no dar, todo es cuestión de negociarlo.