Buenas tardes

Tengo una habitación alquilada a un estudiante hasta finales de Junio. En el contrato me reservo la potestad de cancelarlo cuando quiera por el motivo que sea, avisando siempre con al menos un mes de plazo. Por circunstancias personales, el pasado 1 de febrero le presenté una comunicación de fin de contrato por escrito, para que a partir del 1 de marzo, deje la habitación. 

Hoy me ha hecho llegar un escrito en el que reconoce mi derecho a cancelar el contrato, pero me pide una compensación de dos cuotas del alquiler, en concepto de daños y perjuicios por tener que buscarse otra vivienda, y hacer la mudanza en pleno curso, a tenor, según dice, del artículo 1124 del código civil. ¿Estoy realmente obligado a pagarle estos daños y perjuicios? y de ser así ¿Puede establecerse la cantidad de forma aleatoria?