La firma de un contrato es muy conveniente pero puede ser sustituida por una prueba de que ese contrato existe, en el caso que planteas es evidente ya que al parecer has tomado posesión de la vivienda.
Por otra parte, no puedes abandonar unilateralmnete el arriendo ya que en ese caso puedes verte en la obligación de indemnizar.
En mi blog, cuya lectura le recomiendo,
pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.
