Senda tal como describe la situación parece que se trata de un alquiler de los llamados de renta antigua, habría que tener mas datos, fecha del contrato, titular, subrogaciones, para poder ayudarle con mas conocimiento de causa. Como quiera que debe notificarle cuanto antes el fallecimiento del inquilino y la subrogación que pueda corresponder a su marido, convendría que antes acudiera a un abogado experto en estos contratos. Para ampliar o aclarar esta información puede  hacerlo al teléfono: 807 520 008 donde recibirá atención  directa e inmediata (1,21eur./min. Desde fijo; 1,57eur./min. Desde móvil)  http://www.pedrohernandezabogado.com/ 

 

Hay que ver el contrato de arrendamiento para contestar adecuadamente a esta pregunta, pero en principio, si no hace mención a tal caso, no tiene porque pasar nada, siempre y cuando tu marido pueda demostar que vive allí.